1) La solution peut paraître décevante comme dans beaucoup de ces problèmes, car à défaut d'être géniale, elle se contente d'être logique !

2) Numérotons sur le premier dessin nos nains de gauche à droite en les nommant A, B, C jusqu'à la lettre O

3) Chaque nain est composé d'une partie haute (partie supérieure du dessin) et d'une partie basse
La série s'écrit donc ainsi :
A/a b/b c/c d/d e/e 0/f g/g h/h i/i j/j k/k l/l m/0 n/n o/o

4) On constate 2 particularités : le nain F n'apparaît pas dans la partie supérieure du tableau (ce qui peut passer pour une houppette, n'est que le pied de G. Et le nain M n'apparaît pas dans la partie inférieure du tableau.

5) Si nous avons bien 15 nains en tout, nous n'avons que 14 nains occupant la partie haute (tous sauf F) et 14 nains occupant la partie basse (tous sauf M). Ce qui veut dire que si nous considérons chaque nain présent dans la partie supérieure pour 1/2 et que nous faisons de même pour la partie inférieure nous nous retrouvons avec 28 demi-nains soit 14 nains, et ce, sans passer au dessin suivant !

6) Examinons le 2ème dessin à présent. La série s'écrit ainsi :
G/a h/b i/c j/d k/e l/f m/g n/h o/i a/j b/k c/l d/n e/o

7) Il n'y a plus de particularité, M a gagné une partie basse et F une partie haute.

8) Comme dans le premier dessin, on a bien 14 nains occupant la partie haute et 14 nains occupant la partie basse.

9) La disparition du 15ème nain est donc née de la fusion de M et de F. Mais cette fusion est indirecte et progressive, et elle s'effectue de la façon suivante en 14 coups !
F qui n'avait pas de partie haute prend la tête de L
L prend la tête de C
C prend la tête de I
I prend la tête de O
O prend la tête de E
E prend la tête de K
K prend la tête de B
B prend la tête de H
H prend la tête de N
N prend la tête de D
D prend la tête de J
J prend la tête de A
A prend la tête de G
G prend la tête de M qui n'avait pas de partie basse.
(à noter que l'ordre de permutation n'est pas fortuit, plus on avance dans la permutation plus la partie haute des nains occupe de l'espace dans la partie supérieure du dessin !)

OUF !